Vector And Unit Dimensions & Measurement Test – 03

1. In a new system of units, the unit of mass is 100 g,unit of length is 4 m and unit of time is 2s. Find the numerical value of 10 J in this system.
एक नई मात्रक पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक 100 लम्बाई का मात्रक 4m तथा समय का मात्रक 2s है। 10 J का नई। पद्धति में आकिक मान होगा

2. Value of  is :-
का मान है

3. The equation 2x² + 2y² + 8x – 12y – 24 = 0 represents a circle with :-
वृत्त की समीकरण 2x² + 2y² + 8x – 12y – 24 = 0

4. Given that the arithmetic, geometric and harmonic mean of two positive quantities are 8, 6.4 and 10 (not in order). Then which of the following is true :-
दो धनात्मक राशियों के समान्तर गुणोत्तर तथा हरात्मक माध्य 8. 6.4 तथा 10 दिये गये है (क्रम में नहीं है)। निम्न में से कौनसा सही है

5. If x = at⁴, y = bt³. Find 
यदि x = at⁴, y = bt³ है, तो का मान है

6. The side of a square is increasing at the rate of0.3 cm/s. The rate of increase of perimeter w.r.t.time is :-

वर्ग की भुजा 0.3 cm/s की दर से बढ़ रही है। समय के सापेक्ष परिमाप में वृद्धि की दर ज्ञात करो

7. The value of a   will be :-
का मान होगा

8. If  then dimension of γ will be :-
यदि तो γ की विमा होगी

9. Find the vector moment of a force acting at a point P(2, 1, 3)m about the origin :-
बल बिन्दु P(2, 1, 3)m पर कार्यरत है। मूल बिन्दु के सापेक्ष बल-आघूर्ण ज्ञात करो
   
   

10. A unitless quantity :-
एक मात्रकहीन राशि का :

11. If  then what is the area of the triangle formed by taking a and b as its two sides :-
यदि त्रिभुज को दो भुजाएं मान ली जाये तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करो।

12. For what value of m will the vectors be perpendicular ?
m के किस मान के लिये सदिश लम्बवत् होंगे

13. The angle made by the vector with the z axis is :-

सदिश द्वारा Z-अक्ष से बनाया गया कोण है

14. The method of dimensional analysis can be used to derive which of the following relations ?

निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय विश्लेषण विधि से व्युत्पन्न किया जा सकता है ?

15. If distance between the points (–9 cm, a cm) and (3cm, 5 cm) is 13 cm. Find the value of a :-
यदि बिन्दुमों (–9 cm, a cm) तथा (3cm, 5 cm) के मध्य दूरी 13 cm है। a का मान ज्ञात करो

16. If force (F), acceleration (A) and time (T) are taken as fundamental quantities, then dimension of length will be :-
यदि बल (F). त्वरण (A) तथा समय (T) को मूल राशियाँ माना जाये तो लम्बाई की विमा होगी

17. A physical quantity   is calculated from . Calculate percentage error in P, when percentage error in measuring a, b and c are 1%, 2% and 2% respectively.
एक भौतिक राशि   निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है। P यदि a. b तथा c के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः 1%, 2% तथा 2% है, तो P के मापन में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात

18. In an equation S = A(1 – e^–Bxt), S is speed and x is displacement. The unit of B is :-
समीकरण S = A(1 - e-B) में S चाल है तथा x विस्थापन है। B का मात्रक है

19. The dimension of stefan's constant is:-
स्टीफन नियतांक की विमा है

20. The side of a cube is measured as (10.5 ± 0.1)cm. Find volume of the cube :-
एक घन की भुजा (10.5 ± 0.1)cm मापी गई है। घन का आयतन ज्ञात करो