Vector And Unit Dimensions & Measurement Test – 01

1. A mettalic disc is being heated. Its area A (in m²) at any time t (in second) is given by A = 5t² + 4t + 8. Calculate the rate of increase in area at t = 3 sec:-
धातु की एक चकती को गर्म किया जाता है। किसी समय t (सेकण्ड में) पर इसका क्षेत्रफल (मीटर²में) A = 5t² + 4t + 8 द्वारा व्यक्त किया जाता है। t=3 सेकण्ड पर इसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर की गणना कीजिये.

2. Find the value of cos^-1(–1/2) ÷
cos^-1(–1/2)  का मान ज्ञात कीजिये

3. Which physical quantity can be represented by    where E, M, J and G denote energy, mass, angular momentum and gravitational constant respectively.
के द्वारा कौनसी भौतिक राशि व्यक्त की जा सकती जहाँ E. M, J तथा G क्रमश: ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग त गुरुत्वाकर्षण नियतांक को व्यक्त करते हैं

4. For vectors A and B, will be:-
सदिशों Ā तथा B के लिए का मान होगा

5. As shown in figure the tension in the horizontal cord is 30 N, the weight W and tension in the string OA (in newton) are :

चित्र में दर्शाये अनुसार क्षेतिज डोरी में तनाव 30 N है, भार W तथा डोरी OA मे तनाव (न्यूटन में) हैं क्रमश:

6. If vector   are perpendicular to each other, then the value of λ :-
यदि एक दूसरे के  लम्बवत् हैं, तो λ का मान है

7. is equal to :
का मान है

8. A student performs an experiment for determination of  and he commits an error of Δl. For  that he takes the time of n oscillations with the stop watch of least count ΔT and he commits a human error of 0.1 s. For which of the following data, the measurement of g will be most accurate :-

एक विद्यार्थी का निर्धारण करने के लिये एक प्रयोग T² करता है और वह Δl की त्रुटि करता है। इसके लिये वह 11 दोलन का समय ΔT अल्पतमांक वाली घड़ी से 11 दोलन का समय मापता है और 0.1s की मानवीय त्रुटि करता है निम्नलिखित आँकड़ों में किसके लिये,  g का मापन सर्वाधिक यथार्थ है

9. Two particles A and B are moving in XY plane. Their positions vary with time t according to relation :
x_A(t) = 4t², x_B(t) = 7
y_A(t) = 3t, y_B(t) = 3 + 4t²
Distance between these two particles at t = 1 is :-
दो कण A व B. XY तल में गति कर रहे है। समय के साथ उनकी स्थितियां निम्न लिखित सम्बन्धों के अनुसार परिवर्तित होती है।
x_A(t) = 4t², x_B(t) = 7
y_A(t) = 3t, y_B(t) = 3 + 4t²
= 1 पर इन बिन्दुओं के बीच की दूरी है।:

10. The torque of the force acting at the point m  about the origin be-

बिन्दु m पर लग रहे बल  का मूल बिन्दु के परित: बलाघूर्ण है

11. A gas bubble formed from an explosion under water oscillates with a period proportional to P^ad^bE^c, where P is the static pressure, d is the density of water and E is the energy of explosion.Then, a,b,c are, respectively :-
पानी के अन्दर विस्फोट से निर्मित गैस का एक बुलबुला P^ad^bE^c के समानुपाती आवर्तकाल के साथ दोलन करता है जहाँ P स्थैतिक दाब d पानी का घनत्व और E विस्फोट की ऊर्जा है। तो a.b,c हैं क्रमश:

12. The radius of a ball is [5.4 ± 0.2]cm. The percentage error in the volume of the ball is :-
एक गेंद की त्रिज्या [5.4 ± 0.2]cm है। गेंद के आयतन में

प्रतिशत त्रुटि होगी।

13. Add 1.26 + 2.3 and give the answer to correct significant figures
1.26 + 2.3 को जोड़कर, सही सार्थक अंको में उत्तर दीजिये।

14. Which relation can not obtained dimensionally :
निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय रूप से प्राप्त नहीं किया. जा सकता है

15. The error in measuring the mass and radius of a solid sphere are ±1% and ± 0.5% respectively. The error in calculation of the moment of inertia of the solid sphere will be about
एक ठोस गोले का द्रव्यमान एवं त्रिज्या मापने में त्रुटि क्रमश: ±1% तथा ± 0.5% है। ठोस गोले के जड़त्व आघूर्ण की गणना करने में त्रुटि है, लगभग :

16. The number of significant figures in 432000m is
432000m में सार्थक अंको की संख्या है

17. Round off 38.683 to 3 digits.
38.683 को 3 अंको तक पूर्णाकित कीजिये

18. Component of  along the direction of vector   
का सदिश के अनुदिश घटक है

19. What is the diameter of cylinder shown in figure. Pitch of screw gauge is 1 mm and number of divisions in circular scale are 50 :-
चित्र में प्रदर्शित बेलन का व्यास कितना है। स्क्रूगेज का चूड़ अन्तराल 1 mm तथा वृत्ताकार पैमाने में भागों की संख्या 50

20. Which of the following quantities can have SI unit kg m²A^–2s^–3.

निम्नलिखित राशियों में से किसकी इकाई m²A^–2s^–3 हो सकती है :