Basic Maths Test - 05

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1. Two particles A and B are moving in XY-plane. Their positions vary with time t according to relation :
दो कण A एवं B, X-Y तल में गतिशील है। इनकी स्थितियाँ समय के साथ निम्नानुसार परिवर्तित हो रही है:
x_A (t) = 3t, x_B (t) = 6
y_A (t) = t, y_B (t) = 2 + 3t²
Distance between two particles at t = 1 is :
t - 1 पर, दोनों कणों के मध्य की दूरी है :

(1) 5

(2) 3

(3) 4

(4) 12

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2. Forces 3N, 4N and 12N act at a point in mutually perpendicular directions. The magnitude of the resultant force is :
3N, 4N व 12N के बल, एक बिन्दु पर, परस्पर लम्बवत् दिशाओं में कार्यरत हैं, तो परिणामी बल का परिमाण होगा

(1) 19N

(2) 13 N

(3) 11 N

(4) 5 N

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3. The vectors $\underset{A}{\rightarrow}$ and $\underset{B}{\rightarrow}$ are such tha | $\underset{A}{\rightarrow}$ + $\underset{B}{\rightarrow}$ | = | $\underset{A}{\rightarrow}$ - $\underset{B}{\rightarrow}$ |. The angle between vectors $\underset{A}{\rightarrow}$ and $\underset{B}{\rightarrow}$ is -
सदिश $\underset{A}{\rightarrow}$ तथा $\underset{B}{\rightarrow}$ इस प्रकार है कि | $\inline \underset{A}{\rightarrow}$ + $\underset{B}{\rightarrow}$ |= | $\underset{A}{\rightarrow}$ - $\underset{B}{\rightarrow}$ | तो सदिश $\underset{A}{\rightarrow}$ तथा $\underset{B}{\rightarrow}$ के मध्य कोण होगा

(1) 90°

(2) 60°

(3) 75°

(4) 45°

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4. Frequency f of a simple pendulum depends on its length and acceleration g due to gravity according to the following equation $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}$ . Graph between which of the following quantities is a straight line ?एक सरल लोलक की आवृत्ति (i), उसकी लम्बाई (८) तथा गुरूत्वीय त्वरण (g) पर
निम्नलिखित समीकरण के अनुसार निर्भर करती है
निम्नलिखित में से किन राशियों के बीच आरेख एक सरल रेखा होगा ?

(1) f on the ordinate and on the abscissa
कोटि पर fतथा भुज पर

(2) f on the ordinate and on the abscissa
कोटि पर fतथा भुज पर

(3) f2 on the ordinate and l on the abscissa
कोटि परf2 तथा भुज पर

(4) f2 on the ordinate and 1/ on the abscissa
कोटि पर f2 तथा भुज पर 1/

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5. As θ increases from 0° to 90°, the value of cos θ :-
यदि θ का मान 0° से 90° तक बढ़ता है cosθ का मान

(1) Increases
बढ़ेगा

(2) Decreases
नियत रहेगा

(3) Remains constant
घटेगा

(4) First decreases then increases
पहले घटेगा फिर बढ़ेगा

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6. A particle moves along the straight line y = 3x + 5. Which coordinate changes at a faster rate ?
एक कण सरल रेखा y = 3x + 5 के अनुदिश गतिशील है। कौनसे निर्देशांक के परिवर्तन की दर अधिक होगी ?

(1) xcoordinate
x -निर्देशांक

(2) ycoordinate
y-निर्देशांक

(3) Both x and y coordinates
दोनों x एवं y निर्देशांक

(4) Data insufficient.
सूचना अपर्याप्त है

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7. The coordinates of a particle moving in XY plane vary with time as x = 4t²; y = 2t. The locus of the particle is a :-
X-Y तल में गतिशील कण के निर्देशांक समय के साथ x = 4t², y = 2t के अनुसार परिवर्तित हो रहे है। कण का बिन्दुपथ है:

(1) Straight line
सरल रेखा

(2) Circle
वृत्त

(3) Parabola
परवलय

(4) Ellipse

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8. If tan θ =1/√5 and θ lies in the first quadrant, the value of cos θ is :
यदि tan θ = 1 √5 एवं θ प्रथम चतुर्थाशं में है तो cos θ का मान है

(1) $\sqrt{\frac{5}{6}}$

(2) $-\sqrt{\frac{5}{6}}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{6}}$

(4) $-\frac{1}{\sqrt{6}}$

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9. The sum of the series $1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}.....\infty$ is
श्रेणी $1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}.....\infty$ का योग है :

(1) $\frac{8}{7}$

(2) $\frac{6}{5}$

(3) $\frac{5}{4}$

(4) $\frac{4}{3}$

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10. A vector perpendicular to (4 $\hat{i}$ - 3 $\hat{j}$ ) may be :
(4 $\hat{i}$ -3 $\hat{j}$ ) के लम्बवत् सदिश है

(1) 4 $\hat{i}$ + 3 $\underset{j}{\rightarrow}$

(2) 7 $\hat{k}$

(3) 6 $\hat{i}$

(4) 3 $\hat{i}$ - 4 $\hat{j}$

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11. The greatest value of the function -5 sinθ + 12 cosθ is
फलन-5 sinθ + 12 cosθ का अधिकतम मान है:

(1) 12

(2) 13

(3) 7

(4) 17

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12. Magnitude of slope of the shown graph.
प्रदर्शित ग्राफ के ढ़ाल का परिमाण

(1) First increases then decreases
पहले बढ़ता फिर घटता है

(2) First decreases then increases
पहले घटता है फिर बढ़ता है।

(3) Increases
बढ़ता है

(4) Decreases
घटता है

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13. The equation of a curve is given as y = x² + 2 - 3x. The curve intersects the x-axis at
एक वक्र की समीकरण y = x ² + 2 - 3x द्वारा दी जाती है। वक्र x अक्ष को काटेगा

(1) (1, 0)
(1, 0) पर

(2) (2, 0)
(2,0) पर

(3) Both (1) and (2)
दोनो (1) एवं (2)

(4) No where
कहीं नहीं

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14. What is the projection of( $3\hat{i}+4\hat{k}$ ) on the y-axis ?
सदिश ( $3\hat{i}+4\hat{k}$ ) का y-अक्ष पर प्रक्षेप क्या है ?

(1) 3

(2) 4

(3) 5

(4) zero

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15. A particular straight line passes through origin and a point whose abscissa is double of ordinate of the point. The equation of such straight line is :
एक सरल रेखा मूल बिन्दु एवं एक ऐसे बिन्दु से गुजरती है, जिसका भुज उसकी कोटि का दुगना है। इस सरल रेखा का समीकरण है:

(1) y = $\frac{x}{2}$

(2) y = 2_x

(3) y = −4_x

(4) y = $-\frac{X}{4}$

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16. The slope of graph as shown in figure at points 1,2 and 3 is m₁, m₂ and m₃ respectively then
चित्र में दर्शित बिन्दुओं 1, 2 एवं 3 पर ग्राफ का ढाल क्रमशः m₁ m₂ एवंm₃ है त

(1) m1 > m2 > m3

(2) m1

(3) m1 = m2 = m3

(4) m1 = m2 > m3

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17. Two vectors $\underset{P}{\rightarrow}$ and $\underset{Q}{\rightarrow}$ are inclined to each other at angle θ. Which of the following is the unit vector perpendicular to $\underset{P}{\rightarrow}$ and $\underset{Q}{\rightarrow}$ ?
दो सदिशों $\underset{P}{\rightarrow}$ और $\underset{Q}{\rightarrow}$ के मध्य कोण θ है। कौन $\underset{P}{\rightarrow}$ तथा $\underset{Q}{\rightarrow}$ के लम्बवत् एकांक सदिश है

(1) $\frac{\underset{P}{\rightarrow} \times \underset{Q}{\rightarrow}}{P.Q}$

(2) $\frac{\hat{P}\times \hat{Q}}{\sin \theta }$

(3) $\frac{\hat{P}\times \hat{Q}}{PQ\sin \theta }$

(4) $\frac{\hat{P}\times \hat{Q}}{PQ\sin \theta }$

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18. What is the maximum number of components into which a vector can be split ?

किसी सदिश को अधिकतम कितने घटकों में वियोजित किया जा सकता है ?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) Infinite

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19. In the given figure, each box represents a function machine. A function machine illustrates what it does with the input.Which of the following statements is correct ?

दिये गये ब्लॉक चित्र में कुछ फलनों को दिया गया है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य हैं ?

(1) z = 2x+3

(2) 2 = 2(x+3)

(3) z = $\sqrt{2x+3}$

(4) z= $\sqrt{2(x+3)}$

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20. The side of a square is increasing at the rate of 0.2 cm/s. The rate of increase of perimeter w.r.t. time is :
एक वर्ग की भुजा 0.2 cm/s की दर से बढ़ रही है। परिधि के समय के साथ बढ़ने की दर होगी।

(1) 0.2 cm/s

(2) 0.4 cm/s

(3) 0.6 cm/s

(4) 0.8 cm/s

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