Basic Maths Test - 04

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1. How many minimum number of vectors in different planes can be added to give zero resultant ?

भिन्न तलों में स्थित न्यूनतम कितने सदिशों का परिणामी शून्य हो सकता है ?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) 5

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2. In vector diagram shown in figure where ( $\underset{R}{\rightarrow}$ ) is the resultant of vectors ( $\underset{A}{\rightarrow}$ ) and ( $\underset{B}{\rightarrow}$ ).If R = $\frac{B}{\sqrt{2}}$ , then value of angle θ is :

चित्र में सदिश ( $\underset{A}{\rightarrow}$ ) व सदिश ( $\underset{B}{\rightarrow}$ ) का परिणामी ( $\underset{R}{\rightarrow}$ ) है। R= $\frac{B}{\sqrt{2}}$ हो, तो कोण (θ) का मान होगा

(1) 30º

(2) 45°

(3) 60°

(4) 75°

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3. Which of the following statements is false :

निम्न में से कौनसा कथन असत्य है

(1) Mass, speed and energy are scalars
द्रव्यमान, चाल और ऊर्जा अदिश राशियाँ हैं।

(2) Momentum, force and torque are vectors
संवेग, बल और बल आघूर्ण सदिश राशियाँ हैं।

(3) Distance is a scalar while displacement is a vector
दूरी एक अदिश राशि है और विस्थापन एक सदिश राशि है।

(4) A vector has only magnitude whereas as a scalar has both magnitude and direction
एक सदिश के लिए केवल परिमाण, जबकि अदिश के लिए परिमाण व दिशा दोनों की आवश्यकता होती है।

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4. What is the maximum number of components into which a vector can be split ?

किसी सदिश को अधिकतम कितने घटकों में वियोजित किया जा सकता है ?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) Infinite

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5. What is the maximum number of rectangular components into which a vector can be split in space ?

किसी सदिश को अन्तरिक्ष में अधिकतम कितने समकोणीय घटकों में वियोजित किया जा सकता है ?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) Infinite

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6. The forces, which meet at one point but their lines of action do not lie in one plane, are called :

बल, जो एक बिन्दु पर मिलते हैं परन्तु जिनकी क्रिया रेखाएँ एक तल में नहीं होती, कहलाते हैं :

(1) non-coplanar and non-concurrent forces
असमतलीय तथा असंगामी बल

(2) coplanar and non-concurrent forces
समतलीय तथा असंगामी बल

(3) non-coplanar and concurrent forces
असमतलीय तथा संगामी बल

(4) coplanar and concurrent forces
समतलीय तथा संगामी बल

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7. If $\underset{A}{\rightarrow}$ + $\underset{B}{\rightarrow}$ = $\underset{C}{\rightarrow}$ and A + B = C, then the angle between $\underset{A}{\rightarrow}$ and $\underset{B}{\rightarrow}$ is :
यदि $\underset{A}{\rightarrow}$ + $\underset{B}{\rightarrow}$ = $\underset{C}{\rightarrow}$ तथा A + B = C है, $\underset{A}{\rightarrow}$ व $\underset{B}{\rightarrow}$ के मध्य कोण है -

(1) 0

(2) $\frac{\pi }{4}$

(3) $\frac{\pi }{2}$

(4) $\pi$

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8. Which of the following pair of forces will never give a resultant force of 2 N ?

निम्न में से कौन से बलों के युग्म का परिणामी बल कभी 2N नहीं हो सकता -

(1) 2 N and 2 N

(2) 1 N and 1 N

(3) 1 N and 3 N

(4) 1 N and 4 N

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9. How many minimum number of coplanar vectors having different magnitudes can be added to give zero resultant ?

भिन्न-भिन्न परिमाण के न्यूनतम कितने समतलीय सदिशों का परिणामी शून्य हो सकता है?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) 5

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10. The vector sum of the forces of 10 newton and 6 newton can be :

10N बल व 6N बल के सदिश योगफल का परिमाण सकता है

(1) 2N

(2) 8N

(3) 18N

(4) 20N

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11. The minimum number of vectors of equal magnitude required to produce a zero resultant is :

समान परिमाण के न्यूनतम कितने सदिशों का परिणामी शून्य हो सकता है?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) more than 4

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12. What is the maximum number of rectangular components into which a vector can be split in its own plane ?

किसी सदिश को उसके तल में अधिकतम कितने समकोणीय घटकों में वियोजित किया जा सकता है ?

(1) 2

(2) 3

(3) 4

(4) Infinite

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13. If vectors $\underset{A}{\rightarrow}$ and $\underset{B}{\rightarrow}$ are such that $|\underset{A}{\rightarrow}$ + $\underset{B}{\rightarrow}$ | = | $\underset{A}{\rightarrow}$ | =| $\underset{B}{\rightarrow}$ | , then | $\underset{A}{\rightarrow}$ _ $\underset{B}{\rightarrow}$ | may be equated to
यदि सदिश $\underset{A}{\rightarrow}$ व $\underset{B}{\rightarrow}$ इस प्रकार है, कि | $\underset{A}{\rightarrow}$ + $\underset{B}{\rightarrow}$ | = | $\underset{A}{\rightarrow}$ | = | $\underset{B}{\rightarrow}$ | तो | $\underset{A}{\rightarrow}$ - $\underset{B}{\rightarrow}$ | का मान होगा :

(1) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\left | \underset{A}{\rightarrow} \right |$

(2) $\left | \underset{A}{\rightarrow} \right |$

(3) $\sqrt{2}$ $\left | \underset{A}{\rightarrow} \right |$

(4) $\sqrt{3}$ $\left | \underset{A}{\rightarrow} \right |$

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14. The direction of the angular velocity vector is along :

कोणीय वेग सदिश की दिशा होती है

(1) Along the tangent of circular path
वृत्तीय पथ के स्पर्श रेखीय

(2) Along the direction of radius vector
त्रिज्यीय अन्दर की ओर

(3) Opposite to the direction of radius vector
त्रिज्यीय बाहर की ओर

(4) Along the axis of rotation
घूर्णन अक्ष के अनुदिश

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15. The resultant of $\underset{A}{\rightarrow}$ and $\underset{B}{\rightarrow}$ makes an angle α with $\underset{A}{\rightarrow}$ and β with $\underset{B}{\rightarrow}$ , then :
सदिश $\underset{A}{\rightarrow}$ व $\underset{B}{\rightarrow}$ का परिणामी सदिश, $\underset{A}{\rightarrow}$ से α कोण तथा $\underset{B}{\rightarrow}$ से β कोण बनाता है,

(1) α <β

(2)α < βif A < B

(3) α B

(4) α<β if A = B

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16. What happens, when we multiply a vector by (-2) ?
यदि एक सदिश को हम (-2) से गुणा करें, तो क्या होगा ?

(1) direction reverses and unit changes
दिशा विपरीत हो जाती है तथा मात्रक परिवर्तित हो जाता है

(2) direction reverses and magnitude is doubled
दिशा विपरीत हो जाती है तथा परिमाण दुगुना हो जाता है।

(3) direction remains unchanged and unit changes
दिशा अपरिवर्तित रहती है तथा मात्रक परिवर्तित हो जाता है।

(4) none of these
उपरोक्त में से कोई नहीं।

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17. Which of the following physical quantities is an axial vector ?

निम्नलिखित में से कौनसी राशि, अक्षीय सदिश है

(1) displacement
विस्थापन

(2) force
बल

(3) velocity
वेग

(4) torque
बलाघूर्ण

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18. If $\hat{n}$ is a unit vector in the direction of the vector $\underset{A}{\rightarrow}$ , then :-

सदिश $\underset{A}{\rightarrow}$ की दिशा में $\hat{n}$ एक एकांक सदिश है, तो

(1) $\hat{n}=\frac{\underset{A}{\rightarrow}}{|\underset{A}{\rightarrow}|}$

(2) $\hat{n}=\vec{A}|\overset{A}{\rightarrow}|$

(3) $\hat{n}=\frac{|\underset{A}{\rightarrow}|}{\underset{A}{\rightarrow}}$

(4) None of the above

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19. Vector sum of two forces of 10N and 6N cannot be :

10N व 6N बलों के सदिश योग का परिमाण नहीं हो सकता है

(1) 4N

(2) 8N

(3) 12N

(4)18

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20. Which of the following sets of concurrent forces may be in equilibrium ?

निम्नलिखित में से कौनसे संगामी बलों का समुच्चय साम्यावस्था में हो सकता है ?

(1) F₁ = 3N, F₂ = 5N, F₃ = 1N

(2) F₁ = 3N, F₂ = 5N, F₃ = 9N

(3) F₁ = 3N, F₂ = 5N, F₃ = 6N

(4) F₁ = 3N, F₂ = 5N, F₃ =15N

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