Vector And Unit Dimensions & Measurement Test – 03

1. If x = at⁴, y = bt³. Find 
यदि x = at⁴, y = bt³ है, तो का मान है

2. If  then what is the area of the triangle formed by taking a and b as its two sides :-
यदि त्रिभुज को दो भुजाएं मान ली जाये तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करो।

3. The side of a cube is measured as (10.5 ± 0.1)cm. Find volume of the cube :-
एक घन की भुजा (10.5 ± 0.1)cm मापी गई है। घन का आयतन ज्ञात करो

4. The side of a square is increasing at the rate of0.3 cm/s. The rate of increase of perimeter w.r.t.time is :-

वर्ग की भुजा 0.3 cm/s की दर से बढ़ रही है। समय के सापेक्ष परिमाप में वृद्धि की दर ज्ञात करो

5. A physical quantity   is calculated from . Calculate percentage error in P, when percentage error in measuring a, b and c are 1%, 2% and 2% respectively.
एक भौतिक राशि   निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है। P यदि a. b तथा c के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः 1%, 2% तथा 2% है, तो P के मापन में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात

6. If distance between the points (–9 cm, a cm) and (3cm, 5 cm) is 13 cm. Find the value of a :-
यदि बिन्दुमों (–9 cm, a cm) तथा (3cm, 5 cm) के मध्य दूरी 13 cm है। a का मान ज्ञात करो

7. If force (F), acceleration (A) and time (T) are taken as fundamental quantities, then dimension of length will be :-
यदि बल (F). त्वरण (A) तथा समय (T) को मूल राशियाँ माना जाये तो लम्बाई की विमा होगी

8. The method of dimensional analysis can be used to derive which of the following relations ?

निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय विश्लेषण विधि से व्युत्पन्न किया जा सकता है ?

9. The value of a   will be :-
का मान होगा

10. A unitless quantity :-
एक मात्रकहीन राशि का :

11. The equation 2x² + 2y² + 8x – 12y – 24 = 0 represents a circle with :-
वृत्त की समीकरण 2x² + 2y² + 8x – 12y – 24 = 0

12. Find the vector moment of a force acting at a point P(2, 1, 3)m about the origin :-
बल बिन्दु P(2, 1, 3)m पर कार्यरत है। मूल बिन्दु के सापेक्ष बल-आघूर्ण ज्ञात करो
   
   

13. Value of  is :-
का मान है

14. In an equation S = A(1 – e^–Bxt), S is speed and x is displacement. The unit of B is :-
समीकरण S = A(1 - e-B) में S चाल है तथा x विस्थापन है। B का मात्रक है

15. For what value of m will the vectors be perpendicular ?
m के किस मान के लिये सदिश लम्बवत् होंगे

16. The dimension of stefan's constant is:-
स्टीफन नियतांक की विमा है

17. Given that the arithmetic, geometric and harmonic mean of two positive quantities are 8, 6.4 and 10 (not in order). Then which of the following is true :-
दो धनात्मक राशियों के समान्तर गुणोत्तर तथा हरात्मक माध्य 8. 6.4 तथा 10 दिये गये है (क्रम में नहीं है)। निम्न में से कौनसा सही है

18. If  then dimension of γ will be :-
यदि तो γ की विमा होगी

19. The angle made by the vector with the z axis is :-

सदिश द्वारा Z-अक्ष से बनाया गया कोण है

20. In a new system of units, the unit of mass is 100 g,unit of length is 4 m and unit of time is 2s. Find the numerical value of 10 J in this system.
एक नई मात्रक पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक 100 लम्बाई का मात्रक 4m तथा समय का मात्रक 2s है। 10 J का नई। पद्धति में आकिक मान होगा