बीजगणित (Algebra) | Online Test – 05

1. एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 5:3:2 है। यदि लंबाई दोगुनी, चौड़ाई एक तिहाई और ऊँचाई आधी की जाती है, तो कमरे की चारों दीवारों को पेंटिंग करने में आने वाले व्यय में कितने प्रतिशत की कमी होगी?

2. 14 cm के अर्ध व्यास वाले एक समकोण गोलाकार बेलन जार में कुछ पानी है। यदि 5.6 cm अर्ध व्यास वाली गोलाकार गेंद पानी में फेंकी जाती है और पूरी तरह पानी में डुबोई जाती है तो जार में पानी लगभग किस स्तर की ऊँचाई तक बढ़ेगा?

3. एक 16 m लंबे और 10m चौड़े हॉल के फर्श के लिए 20 cm x 10 cm आकार की कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी ?

4. यदि एक वृत्ताकार भूखंड का परिमाप एक वर्गाकार भूखंड के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

5. एक ईंट की माप 20 cm × 12 cm × 8 cm है। 16.8 m ऊँची, 2.5 m चौड़ी और 12 cm मोटी दीवार बनाने के लिए कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी?

6. लकड़ी का एक टोकरा, जो 1.8m लंबा, 1.5 m चौड़ा और 1.2 m ऊँचा है, लोहे के घन से भरा हुआ है जो 6 cm चौड़े हैं। टोकरे में फिट आ सकने वाले लोहे के घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

7. एक तंबू (टैंट) इस प्रकार का है कि उसका निचला भाग 12 मी. की ऊँचाई के एक सिलेंडर की तरह है, जिसका व्यास 112 मी. है। उसका शीर्ष भाग 112 मी. के उसी व्यास के आधार के साथ एक शंकु (कोन) की तरह है और 60 मी. तिरछा ऊँचा है। उसका कैनवस 4 मी. चौड़ा है। तंबू को बनाने के लिए कैनवास की आवश्यक लम्बाई की गणना करें।

8. 5 cm त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पिघला कर अधिकतम संभव संख्या में 1cm त्रिज्या वाली ठोस गेदें बनाई जाती हैं। यदि गेंदों को एक घनाकर डिब्बे में इष्टतम ढंग से रखा जाता है, तो डिब्बे में कितना प्रतिशत स्थान अप्रयुक्त होगा?

9. एक पाइप के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 10.4cm² और इसके माध्यम से 54 km/hr की दर से पानी प्रवाहित होता है। यदि पाइप सदैव ही 60% प्रवाह से भरा होता है, तो 5 मिनट में पाइप से होकर जाने वाली पानी का आयतन (लीटर में) ज्ञात करें-

10. 4.84 m लंबी और 3.1 m ऊँची एक दीवार 22 cm x . 10 cm टाइलों से ढकी है। यदि प्रत्येक टाइल का मूल्य रुपए 1.50 हो, तो टाइलों का कुल मूल्य ज्ञात कीजिए?

11. 2.2m× 2.1m माप वाली धातु की एक आयताकार शीट से एक बिना ढक्कन वाला बेलनाकार कंटेनर बनाया जाना है। बनाये जाने वाले कंटेनरों का व्यास और ऊंचाई समान है। एक कंटेनर के निर्माण की लागत रुपए 50 है। यदि कंटेनर का व्यास 14 cm बनाया जाना है, तो पूर्ण कंटेनर बनाने में आने वाली कुल लागत (रुपए में) ज्ञात कीजिए।

12. 4 गायों को एक 35m के वर्ग क्षेत्र के चार कोनों पर बांध दिया जाता है ताकि वे एक-दूसरे तक पहुँच सके। क्षेत्र का कौन-सा भाग चरने से बचा है?

13. एक 8 मी. x 4.5 मी. की दीवार की रोगन की लागत 4, 500 रुपये है तो प्रति वर्ग मी. की लागत ज्ञात करें।

14. 45 रुपये वर्ग मीटर की दर से एक 65 dm × 30dm वाले कमरे को ढकने की लागत ज्ञात करें।

15. एक बंद लकड़ी का आयताकार बॉक्स 1 सेमी. मोटी लकड़ी से बना है जिसका बाहरी आयाम इस प्रकार है- लंबाई 22 सेमी., चौड़ाई 17 सेमी. और ऊँचाई 12 सेमी.। इसे सीमेंट से पूरी तरह भरा जाता है। बॉक्स में सीमेंट की मात्रा कितनी होगी?

16. रमेश को एक 50 मीटर भुजा वाले वर्गाकार पार्क के चारों ओर चक्कर लगाने में कितना समय लगेगा यदि वह 18 किमी/घंटा की दर से दौड़ता है?

17. एक त्रिभुज का आधार उसके बराबर क्षेत्रफल वाले समान्तर चतुर्भुज के आधार का एक तिहाई है। समांतर चतुर्भुज के साथ त्रिभुज की संगत ऊँचाई का अनुपात क्या होगा?

18. एक त्रिभुज का आधार, त्रिभुज के समान क्षेत्रफल वाले समानांतर चतुर्भुज के आधार का 5/6 भाग है। त्रिभुज और समानांतर चतुर्भुज की अनुरूप ऊँचाइयों का अनुपात कितना होगा?

19. एक कुंआ खोदा जाता है, जिसका व्यास 3 मीटर और गहराई 14 मीटर है। उसमें से मिट्टी निकाली जाती है, और कुएं के चारो ओर फैला दी जाती है। एक तटबंध बनाने के लिए 4 मीटर चौड़ा एक वृत्तीय आकृति का घेरा बनाया जाता है। तटबंध की ऊँचाई कितनी होगी?

20. एक ठोस घन की भुजा की लंबाई 7 सेंटीमीटर है, इसमें से एक 7 सेंटीमीटर ऊँची और 3 सेंटीमीटर त्रिज्या वाली एक शंक्वाकार आकृति काटकर निकाली जाती है। शेष बचे ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।