क्षेत्रमिति (Mensuration) | Online Test – 01

1. एक समकोण त्रिभुज में, ज्यामितीय आधार से, लम्ब 4 सेमी. बड़ा है और कर्ण उससे 4 सेमी. बड़ा है, कर्ण की लम्बाई की गणना कीजिए।

2. दो समरुप त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात 1: 3 है और बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल 72 वर्ग सेमी है। छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

3. यदि दो समान त्रिभुजों की समरूप भुजाओं का अनुपात 2 : 3 है, तो उनकी समरूप ऊंचाईयों का अनुपात क्या होगा?

4. एक समकोण त्रिभुज के कर्ण की लम्बाई, सबसे छोटी भुजा की दुगनी लम्बाई से 2 मीटर कम है। यदि तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से 2 मीटर अधिक लम्बी हो, तो त्रिभुज के कर्ण की लंबाई क्या है?

5. भूमि का एक त्रिभुजाकार भाग जिसकी भुजाएं क्रमशः 72 m, 30 m और 78 m हैं, को 20 पैसे प्रति वर्ग मीटर की दर से समतल करने की लागत क्या है?

6. त्रिकोण के भुज क्रमशः 16 मीटर, 12 मीटर और 20 मीटर हैं। इसके सबसे लंबे भुज की लम्बाई ज्ञात करें।

7. समकोण त्रिभुज की ऊंचाई और आधार के बीच का अंतर 7 cm है और उस त्रिभुज का क्षेत्रफल 30 sq.cm है। त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

8. एक त्रिभुज का परिमाप 100 सेमी. है। यदि इसकी दो भुजाएँ बराबर है और तीसरी भुजा बराबर भुजाओं से 10 अधिक है, तीसरी भुजा की लंबाई कितनी है?

9. एक समकोण त्रिकोण का क्षेत्रफल 30 वर्ग मी. है। यदि ऊँचाई आधार (base) से 7 मी. अधिक होती है, तो उसका आधार (base) ज्ञात कीजिए।

10. एक त्रिभुज का परिमाप 200 सेमी. है। यदि इसकी दो भुजाएँ बराबर है तथा तीसरी भुजा बराबर वाली भुजाओं से 20 सेमी. अधिक है, तो तीसरी भुजा की लंबाई कितनी होगी?

11. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 5 सेमी., 12 सेमी. तथा 13 सेमी. हैं।

12. एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 456 वर्ग सेमी. है इसकी ऊँचाई 24 सेमी. है, तो इसके आधार की लम्बाई है:

13. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 121 वर्ग मी. और 64 वर्ग मी हैं। यदि पहले त्रिभुज की माध्यिका 12.1 मी. है, तो दूसरे त्रिभुज की माध्यिका होगी-

14. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण, लम्बवत् भुजा से 4 सेमी. अधिक है जो कि आधार से 4 सेमी. अधिक है। लम्बवत् भुजा की लम्बाई ज्ञात करें।

15. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण 2 सेमी. अधिक है, लम्ब से और लम्ब, आधार से 2 सेमी. अधिक है। आधार की लंबाई ज्ञात करें-

16. किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण, लम्ब से 2 सेमी. लम्बा है और लम्ब आधार से 2 सेमी. लम्बा है। लम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

17. तीन त्रिभुजों को एक बड़े त्रिभुज के तीनों कोनों में से इस तरह बनाया गया है कि प्रत्येक छोटे त्रिभुज की प्रत्येक भुजा बड़े त्रिभुज की अनुरूप भुजा की एक चौथाई है। तीन छोटे त्रिभुजों के कुल क्षेत्रफल और बड़े त्रिभुज के शेष क्षेत्रफल के बीच का अनुपात कितना है?

18. किसी बड़े त्रिभुज के शीर्षों पर तीन छोटे त्रिभुज इस प्रकार से बनाये गये हैं कि छोटे त्रिभुज की प्रत्येक भुजा उसके अपने ही बड़े ही त्रिभुज की भुजा की लंबाई के एक तिहाई के बराबर है। तीनों छोटे त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग और बड़े त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?

19. एक बड़े त्रिभुज के तीनों शीर्षों से तीन छोटे त्रिभुज इस प्रकार अंकित किए जाते हैं कि प्रत्येक छोटे त्रिभुज की प्रत्येक भुजा उसकी आसन्न बड़े त्रिभुज की भुजा की 2/5 है। तीनों छोटे त्रिभुजों के कुल क्षेत्रफल से बड़े त्रिभुज के शेष भाग के क्षेत्रफल का अनुपात है-

20. एक समानांतर चतुर्भुज का आधार इसकी ऊँचाई से दोगुना है। यदि समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 392 वर्ग मीटर है, तो इसकी ऊँचाई कितनी होगी?