Aptitude | संख्या पद्धति (Number System) | Online Test – 03

Ans : (b) एक अभाज्य संख्या केवल खुद से और 1 से विभाजित होती है।

Ans: (c) 1 से 49 तक अंक 5 वाली संख्या = 5 50 से 60 तक अंक 5 वाली संख्या = 11 61 से 100 तक अंक 5 वाली संख्या 4 कुल संख्या = 5 + 11 + 4 = 20

Ans: (a) पहली 200 विषम प्राकृत संख्याओं में कुल अभाज्य संख्याएं = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, = 45

Ans: (c) ऐसी दो संख्याएँ या दो से अधिक संख्याएँ जिनका उभयनिष्ठ अपवर्तक । हो अर्थात् उन संख्याओं का महत्तम समापवर्तक । हो वैसी संख्याएँ सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है। विकल्पों में (c) 59, 97 उपयुक्त सह-अभाज्य जोड़ा है।

Ans. (c): संख्या 729 भाज्य है जो 3, 9, 81, से विभाजित हो जाती है।

Ans: (a) पहले 100 प्राकृत संख्याओं में अभाज्य संख्याएं -2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 इस तरह पहले 100 प्राकृत संख्याओं में 25 अभाज्य संख्याएँ है

Ans : (d) विषम भाज्य संख्या = 15

Ans: (a) सह अभाज्य संख्यायें (Co-Prime numbers)-दो संख्याओं का ऐसा समुच्चय जिनका म.स. (H.C.F.) 1 हो सह अभाज्य संख्याएँ कहलाती है। .. (12, 7) में संख्याओं का HCF = 1

Ans: (b) प्रथम 8 विषम अभाज्य संख्या 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 संख्याओं का योग = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 98

Ans: (c) ट्वीन प्राइम्स का अर्थ है। जुड़वा अभाज्य अर्थात् 131 और 133 में 133 अभाज्य संख्या नहीं है, क्योंकि 133 के गुणनखण्ड, 19, 7, 1, 133 है।

Ans: (c) अभाज्य संख्या वे संख्यायें जिनके सिर्फ दो ही गुणनखण्ड होते हैं। स्वयं संख्या और । अर्थात् अभाज्य अंक की श्रृंखला 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Ans : (d) वह संख्या जो पूर्ण संख्याओं का गुणा करके बनाई जाती है वह संयुक्त संख्या कहलाती है। अतः 209 = 11 × 19
203 = 7 × 29
161 = 7 × 23
लेकिन 109 को गुणनखण्डों के रूप में (1 को छोड़कर) नहीं लिखा जा सकता है।

Ans : (b) माना संख्या = x प्रश्नानुसार,
2x + 20 = x ×8 - 4
2x + 20 = 8x - 4
24 = 6x
x = 4