Aptitude | संख्या पद्धति (Number System) | Online Test – 02

Ans. (d): 12 से विभाज्य संख्या को 3 तथा 4 से विभाज्य होना चाहिए। 3 से विभाज्य संख्या के अंकों का योग भी 3 से विभाज्य होना चाहिए। 4 से विभाज्य संख्या के अन्तिम दो अंक 4 से विभाज्य होना चाहिए। विकल्प (d) से-तब 8 + 3 + 4 + 1 + 2 = 18 जो 3 से विभाज्य है और संख्या के अन्तिम दो अंक 12 जो 4 से विभाज्य है। अर्थात संख्या 83412, 12 से विभाज्य है।

Ans : (b) कोई संख्या यदि 9 से विभाज्य है तो उस संख्या के अंकों का योगफल 9 से विभाज्य होना चाहिए। अतः विकल्प (b) 47862 Rightarrow 4 + 7 + 8 + 6 + 2 = 27 जो कि 9 से विभाज्य है।
अतः विकल्प (b) सत्य होगा।

Ans. (c) माना तीन क्रमागत विषम संख्या x, x +2, x + 4 । प्रश्नानुसार x + x + 2 + x + 4 = x + 20
2x = 14 = x + 4 = 7 + 4 = 11 x = 7
सबसे बड़ी संख्या 3x + 6 = x + 20

Ans: (b) विकल्प से जब x = 0.5 तब 272 < 0.166 < 0.636i असत्य) जब x = 1 तब 272333.636 (सत्य) जब x = 2 तब 272.666.636 (असत्य) जब x = 3 तब 272 1.636 (असत्य) अतः स्पष्ट है कि x का मान। होगा।

Ans: (c) माना चार क्रमागत संख्याएं क्रमश: n, (n + 1)(n + 2) (n + 3) प्रश्नानुसार-चार क्रमागत संख्याओं का गुणनफल = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) जहाँ n = 1, 2, 3 n = 1 रखने पर, गुणनफल = 1(1 + 1)(1 + 2)(1 + 3)
= 1 × 2× 3 × 4 = 24
n = रखने पर-
गुणनफल = 2×3×4×5 अतः चार क्रमागत संख्याओं का गुणनफल हमेशा संख्या 24 से विभाज्य होता है।

Ans: (a) माना तीसरी संख्या 100 तब पहली संख्या 125 तथा दूसरी संख्या 150 पहली संख्या: दूसरी संख्या = 125:150 = 5:6

Ans: (a) माना तीन क्रमागत विषम पूर्णांक = x, x + 2, x + 4
3x = 2(x + 4) + 3
3x = 2x + 8 + 3
x = 11
अतः तीसरा पूर्णांक = x+4=11+4=15

Ans: (b) 1 से 10 तक दहाई के अंकों की संख्या = 1
11 से 90 तक दहाई के अंकों की संख्या = 80
91 से 99 तक दहाई के अंकों की संख्या = 9
कुल दहाई के अंकों की संख्या = 1+80+9=90

Ans : (d) जो संख्या केवल। एवं स्वयं से विभाजित हो अभाज्य संख्या कहलाती है। अतः स्पष्ट है कि दो अंक की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या = 97

Ans: (c) सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 किसी भी पूर्ण संख्या में (शून्य को छोड़कर) 2 से गुणा करने पर हमेशा गुणनफल एक सम संख्या प्राप्त होगा।

Ans: (c) 50 और 80 के बीच की अभाज्य संख्याओं का योग 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 = 463

Ans : (d) विकल्प (d) से-3 + 7 + 11 + 13 = 34

Ans: (c) 11 से 20 तक 1 बार 21 से 30 तक 9 बार 31 से 100 तक = 0 बार . कुल संख्या 1+9=10