बीजगणित (Algebra) | Online Test – 04

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Rajasthan GK In Hindi

बीजगणित (Algebra) | Online Test - 04

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1. क्रमश: 16.4 सेमी और 17.2 सेमी ऊँचाई वाले दो लंब वृत्तीय शंकु, जिनकी आधार त्रिज्या 8.4 सेमी है। इन दोनों शंकुओं को पिघलाया जाता है और एक गोले के रूप में ढाला जाता है। गोले का व्यास ज्ञात कीजिए।

 

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2. एक शंकु की ऊँचाई 32 सेमी और इसके आधार की त्रिज्या 8 सेमी है। इसे पिघलाकर एक गोलें मे बदला जाता है। उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

 

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3. एक गोले के आयतन को उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल से विभाजित किए जाने पर उत्तर 27 सेमी प्राप्त होता है। गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

 

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4. उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 1386 मीटर² है।

 

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5. काँच से बना एक ठोस सिलेंडर 1 m ऊँचा है और इसके आधार क व्यास 1.5m जौड़ा है। यह पिघला हुआ है और एक ठोस गोले में बदल गया है। बने गोले का व्यास है :

 

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6. 6 cm की त्रिज्या वाले स्टील के एक गोले से 1 cm त्रिज्या वाली कितनी गेंदे बनायी जा सकती है-

 

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7. एक बेलन का व्यास 6 सेमी. तथा उसमें 10 सेमी. की ऊँचाई तक पानी भरा हुआ है। उसमें एक गोलाकार गेंद डाली जाती है तो पानी का स्तर 0.5 सेमी. बढ़ जाता है, तो गेंद का व्यास ज्ञात कीजिए।

 

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8. एक गोलाकार काँच के बर्तन का ऊपर का हिस्सा बेलनाकार है जिसकी लंबाई 7 सेंटीमीटर और चौड़ाई 4 सेंटीमीटर है। गोलाकार भाग का व्यास 21 सेंटीमीटर है। इसे पूरा भरने के लिए आवश्यक जल की मात्रा क्या है?

 

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9. एक समकोणीय पिरामिड का आधार 16 इकाई विकर्ण वाला एक वर्ग हैं। इसकी तिर्यक भुजा 17 इकाई है। इसकी ऊर्ध्वाधर ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

 

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10. एक त्रिभुजाकार प्रिज्म का आधार 8, 15, 17 इकाई भुजाओं वाला एक त्रिभुज है और इसकी ऊँचाई 20 इकाई है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

 

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11. पिरामिड का आधार एक आयत है, जिसकी लंबाई और चौड़ाई क्रमश: 16 cm और 12 cm है। यदि दाएं आयताकार पिरामिड के शीर्ष से गुजरने वाले सभी पार्श्व किनारों की लंबाई 26 cm है, तो पिरामिड का आयतन घन सेंटीमीटर में ज्ञात करें-

 

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12. एक सम त्रिभुजाकार प्रिज्म के आधारों का अनुपात 8 : 15 : 17 है। यदि प्रिज्म की ऊँचाई 21 cm है और पार्श्व तलों के क्षेत्रफलों का योग 840 cm² है, तो घन सेंटीमीटर में प्रिज्म का आयतन ज्ञात करें?

 

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13. आधार व्यास 10 सेमी और ऊँचाई 20 सेमी वाले एक बेलन को समान आधार किन्तु दुगनी ऊँचाई वाले शंकु में परिवर्तित करने में बर्बाद हुए पदार्थ का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

 

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14. जब 6 सेमी त्रिज्या और 6 सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन से 24 सेमी ऊँचाई और 8 सेमी त्रिज्या वाले शंकु को बनाया जाता है, तो कितनी सामग्री बर्बाद होती है?

 

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15. समान त्रिज्या और समान ऊँचाई वाले एक शंकु, गोलार्द्ध और बेलन के आयतन क्रमशः P, Q, R हैं P: Q: R का मान ज्ञात कीजिए।

 

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16. एक आयत का क्षेत्रफल, एक वर्ग के क्षेत्रफल का 9/20 गुना है। यदि आयत की लंबाई और चौड़ाई 5:4 के अनुपात में हो, तो आयत और वर्ग के परिमाप का अनुपात ज्ञात कीजिए।

 

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17. 40 मीटर 24 मीटर माप के एक कमरे के फर्श पर बिछाने के लिए, 6 मीटर x 4 मीटर के कितने कालीनों की आवश्यकता होगी?

 

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18. एक कमरे की लंबाई 5.5 मीटर है और चौड़ाई 3.75 मीटर है। फर्श पर रुपए 800 प्रति मीटर की दर से स्लैब बिछाने की लागत ज्ञात कीजिए।

 

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19. एक ड्रम में पानी भरने की क्षमता 0.6 है। जब इसमें 38 लीटर पानी निकाल लिया जाता है तो वह 0.125 भरा रहता है। ड्रम की क्षमता (लीटर में) क्या होगी?

 

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20. यदि केवल विकर्णों के माप दिए गये हों, तो इनमें से किस चतुर्भुज का निर्माण किया जा सकता है? 1) वर्ग 2) आयत 3) समचतुर्भुज

 

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